원자간 결합: 공유 결합 및 이온 결합

개요

원자간 결합은 재료의 물리적, 화학적, 전자적 성질을 결정하는 가장 기본적인 현상입니다. 특히 반도체 물리학에서 원자간 결합의 종류와 강도는 밴드 구조, 캐리어 이동도, 열 안정성, 심지어 공정 난이도까지 광범위하게 영향을 미칩니다.

반도체 재료는 순수 공유결합(예: Si-Si, C-C)부터 혼합 공유-이온 결합(예: Ga-As, GaN)까지 다양한 결합 특성을 보입니다.

1. 공유결합의 이론적 기초

1.1 루이스 고전 이론 (Lewis Classical Theory)

길버트 루이스는 1916년 최외각 전자의 공유를 통해 원자들이 안정화된다는 개념을 제시했습니다.

루이스의 기본 원리:

각 원자는 전자를 하나씩 공유하여 공유 전자쌍(covalent electron pair)을 형성
공유 전자쌍은 두 원자의 원자핵에 동시에 끌려감
이를 통해 각 원자는 더 안정한 전자 배치 달성 (옥텟 규칙)

1.2 원자가 결합 이론 (Valence Bond Theory, VBT)

1927년 발전된 VBT는 양자역학을 도입하여 공유결합을 보다 정확히 기술합니다.

VBT의 핵심 원리:

공유결합은 두 원자의 원자 궤도함수(atomic orbital)의 중첩(overlap)에 의해 형성되며, 중첩된 공간에 스핀이 반대인 전자쌍이 채워질 때 발생합니다.

\psi_{\text{bonding}} = \psi_A + \psi_B

궤도 중첩의 중요성:

\text{Bond Strength} \propto \text{Orbital Overlap}

중첩이 클수록:

결합 에너지가 크다 (결합이 강함)
결합 길이가 작다 (원자들이 더 가까움)
결합이 더 안정하다

2. σ(시그마) 결합과 π(파이) 결합

2.1 σ 결합

σ 결합은 핵간 축(internuclear axis)을 따라 축방향 중첩에 의해 형성됩니다.

특징:

모든 단일 결합(single bond)
s-s 중첩, s-p 중첩, p-p 축방향 중첩 모두 σ 결합 형성
원자가 회전할 수 있는 자유도 있음 (σ 결합 축 주위 회전 가능)
가장 강한 결합 종류

2.2 π 결합

π 결합은 p-오비탈의 옆겹침(sideways overlap)에 의해 형성됩니다.

특징:

항상 p-오비탈 사이에서만 형성
핵간 축 위에 절점(nodal plane)이 존재
옆겹침의 특성으로 회전 불가능
σ 결합보다 약함

2.3 다중 결합의 구성

결합 종류	구성	예시
단일 결합 (A-B)	σ 결합 1개	C-C, Si-Si
이중 결합 (A=B)	σ 1개 + π 1개	C=C, C=O
삼중 결합 (A≡B)	σ 1개 + π 2개	N≡N, C≡C

3. 혼성 궤도 (Hybridization)

3.1 sp³ 혼성

반도체 물리학에서 가장 중요한 혼성입니다.

과정:

1개의 s 궤도 + 3개의 p 궤도 → 4개의 동등한 sp³ 혼성 궤도
각 혼성 궤도는 25% s 특성 + 75% p 특성

기하학적 배치:

정사면체 기하학(tetrahedral geometry)
각 궤도 사이의 각도: 109.5°

반도체 관련 예시:

Si-Si 결합: 각 Si 원자의 3s² 3p² 궤도가 sp³ 혼성하여 4개의 동등한 결합 형성
Ga-As 결합: Ga(3가전자) + As(5가전자)가 sp³ 혼성으로 4개 결합 형성

3.2 sp² 혼성과 sp 혼성

혼성	참여 궤도	생성 궤도	기하학	결합 각도
sp³	1s + 3p	4개 sp³	정사면체	109.5°
sp²	1s + 2p	3개 sp²	삼각 평면형	120°
sp	1s + 1p	2개 sp	직선형	180°

4. 결합의 정량적 특성

4.1 결합 길이 (Bond Length)

분자 내 공유결합된 두 원자핵의 중심 사이의 거리입니다.

결정 요인:

원자 반지름: 원자가 커질수록 결합 길이 증가
결합 차수: 단일 > 이중 > 삼중 순으로 길이 감소

반도체 관련 예시:

Si-Si: 약 2.35 Å
Ge-Ge: 약 2.45 Å
Ga-As: 약 2.44 Å

4.2 결합 에너지 (Bond Energy)

기체 상태의 분자에서 1 mole의 공유결합을 끊는데 필요한 에너지입니다.

반도체와 결합 에너지:

Si-Si: 약 430 kJ/mol (중강도)
Si-O: 약 460 kJ/mol (강함, 산화층의 안정성)

4.3 결합 차수 (Bond Order)

MO 이론 계산:

\text{Bond Order} = \frac{\text{결합 전자 수} - \text{반결합 전자 수}}{2}

5. 이온결합 (Ionic Bonding)

5.1 기본 원리

이온결합은 한 원자에서 다른 원자로 전자가 완전히 이동하여 양이온과 음이온을 형성하고, 이들 사이의 정전기적 쿨롱 인력에 의해 형성됩니다.

형성 조건:

매우 큰 전기음성도 차이 (통상 ΔEN > 1.7)
일반적으로 금속과 비금속 사이에서 발생

5.2 쿨롱의 법칙

E_{\text{potential}} = k\frac{Q_+ \cdot Q_-}{r}

물리적 의미:

전하 Q 증가 → |E| 증가 (더 강한 결합)
거리 r 감소 → |E| 증가 (더 강한 결합)

5.3 격자 에너지 (Lattice Energy)

고체 이온 화합물 1 mole을 기체 상태의 이온들로 완전히 분리하는데 필요한 에너지입니다.

Born-Haber 사이클:

NaCl 격자 에너지: 약 787 kJ/mol
MgO 격자 에너지: 약 3850 kJ/mol (녹는점 2800°C)

6. 전기음성도와 결합 극성

6.1 Pauling 스케일

정의: 분자 내에서 한 원자가 공유 전자를 끌어당기는 경향의 척도

불소(F): 3.98 (가장 전기음성)
수소(H): 2.20 (기준)

주기율표 추세:

같은 주기 내: 좌→우로 증가
같은 족 내: 위→아래로 감소

6.2 결합 극성의 분류

ΔEN 범위	결합 유형	특징	예시
0.0-0.4	무극성 공유결합	전자 균등하게 공유	H-H, C-C, Si-Si
0.4-1.7	극성 공유결합	전자 약간 편재 (δ+/δ−)	H-C, C-O, Ga-As
>1.7	주로 이온결합	전자 완전 이동	NaCl, KF, MgO

7. 반도체에서의 혼합 결합

7.1 IV족 원소 - 순수 공유결합

Si (실리콘): Si-Si 결합이 거의 100% 공유 (ΔEN ≈ 0)
- 비극성 공유결합
- 다이아몬드 입방정계 구조
- 밴드갭: 약 1.1 eV

7.2 III-V족 화합물 - 혼합 공유-이온 결합

GaAs (갈륨 비화물):

Ga (전기음성도: 1.81) + As (전기음성도: 2.18)
ΔEN = 0.37 (극성 공유결합 범위)
밴드갭: 약 1.4 eV (직접 밴드갭) → LED 및 태양전지에 적합

GaN (갈륨 질화물):

Ga (1.81) + N (3.04)
ΔEN = 1.23 (더 높은 극성)
더 큰 밴드갭 (3.4 eV) → UV-Blue LED에 적합

7.3 결합 극성과 밴드갭

\text{이온성} \uparrow \rightarrow \text{밴드갭} \uparrow

물질	결합 특성	밴드갭
Si	순수 공유	1.1 eV
GaAs	약 22% 이온성	1.4 eV
GaN	약 24% 이온성	3.4 eV

8. 요약

공유결합

원자 궤도의 중첩에 의해 형성
σ와 π 결합으로 분류
혼성에 의해 결합 방향과 강도 최적화

이온결합

전자의 완전 이동에 의해 형성
쿨롱 인력으로 설명
격자 에너지로 정량화

극성 공유결합 (반도체의 현실)

순수 공유와 순수 이온의 중간
전기음성도 차이로 예측 가능
반도체 성질에 직접 영향: 밴드갭, 이동도, 결함 형성

📚 참고문헌

D.A. Neamen, "Semiconductor Physics and Devices", 4th Edition
JoVE, "Valence Bond Theory and Hybridized Orbitals"
OpenTextBC, "Valence Bond Theory and Hybrid Orbitals"
LibreTexts, "Molecular Orbital Theory"

원자간 결합 - 공유 결합 및 이온 결합

📊학습 진행도